這真的是小六的數學題目嗎

[TAIWAN]

暈了

來去算股價和股市漲幅比這容易多了

[HarrisonLin]

最初由 vvcvc 發表
可以說說你怎麼用暴力法解出來的嗎

夫"暴力法"者,讓電腦去做苦工也!以下是一段 Python 程式:

# x 為 3 位數,從 100 到 999
for x in range(100, 1000):
    xSquare = x * x
    
    #如果 x * x 結果為 6 位數的話...
    if len(`xSquare`) == 6:

        #如果 x * x 結果 最後 3 個字等於 a 的話,就是結果囉~
        if `xSquare`[-3:] == `x`:
            print x

註:`x` 是將 x 轉換成字串。

[vvcvc]

會寫程式真好...看來好處多多

[琥珀]

這就是程式設計師和傳統數學思考者的差異...

對一般人來說，並不會立即想到"可以用程式來解決"。當想到用程式來解，已經是最後的手段了。

[a80250]

最初由 vvcvc 發表
我是設該三位數為(100a+10b+c)
則該6位數為(100a+10b+c)的平方
而c只有0,1,5,6符合

當c=0時a和b都一定0...所得不符合題目要求
當c=1時無實數解
當c=5時會得到625
當c=6時會得到376

故此題的解應該是625和376

ps.不知怎麼樣才能打出平方,故簡單帶過

不知道是我太笨還是怎樣.....我還是不懂......

請問你是把所有可以試的數字都套進去 進而得知C是0.1.5.6.才有解的嗎?

[HarrisonLin]

數學家用頭腦解決數學問題。

程式設計師叫計算機去解決數學問題...

其實用暴力法解題不值一哂,如果用 vvcvc 兄的方法轉成程式會更有效率!!

[HarrisonLin]

最初由 a80250 發表
不知道是我太笨還是怎樣.....我還是不懂......

請問你是把所有可以試的數字都套進去 進而得知C是0.1.5.6.才有解的嗎?

不是...是只有這 4 個數字和它們"自己的平方的個位數"相等,如此才符合題目要求:

0 * 0 = 0

1 * 1 = 1

5 * 5 = 25

6 * 6 = 36

3 * 3 = 9 //喔歐~

[a80250]

最初由 HarrisonLin 發表
不是...是只有這 4 個數字和它們"自己的平方的個位數"相等,如此才符合題目要求:

0 * 0 = 0

1 * 1 = 1

5 * 5 = 25

6 * 6 = 36

3 * 3 = 9 //喔歐~

納在請問一下 怎麼想到這4個數字跟他們平方的個位數相等 是數學的感覺嗎?

還有為什麼最後一位是0其他都要是0呢?

[a80250]

我又問了我同學 他叫我用100X+10Y+Z乘開 然後能確定是x.y.z絕對不會小於1

所以能確定x平方是首位 那麼x平方會是兩位數 所以x至少大於等於4 推出376

然後 經過這麼一推 2000xy必定是五位數 如果x至少要大於等於4 那麼y至少要

大於等於2 再去推算z z比較好想 0.1.5.6都可以想 但是z如果是0 那麼20yz就

會等於0 那麼二位數也就等於0 由此一推y會等於0 如果y等於0那麼只有第5.6

位不是0 其餘1到4位都會等於0 跟某數就會不合 所以0首先剔除 然後要計算

出數字就更麻煩 一堆聯立方程式要解



他說的清楚我聽的模糊 我那時只想到一個東西 "再去推算z z比較好想"

這句話用了頂真法....

[赫伯懷特]

最初由 綠茶 發表
根號123456*根號123456=123456
@@"

( X ^ 0.5 ) * ( X ^ 0.5) = X
這是個永遠成立的恆等式啊,不單單只有123456

比較難解的問題是要怎麼去抓出一個六位數的末三位
算式要如何寫?
如果能知道這個部份就應該會簡單的多