嗯..沒有錯...幸好那前兩天沒有看到這道題...不然...感謝啦...其實最關鍵就是硬幣要標示,而且善用「無問題硬幣」,三次是可以秤出,而且也可以知道輕重
方法如下:
分成ABC三組,硬幣編號分別是A1/A2/A3/A4 B1/B2/B3/B4 C1/C2/C3/C4
將AB兩組分在天平兩端,最簡單是左右平衡,那問題就在C組,
這時從C組拿出C1/C2/C3放天平左邊,右邊放三枚正常硬幣(AB組中均是,任取三枚),最簡單是平衡,那問題是C4
如果結果是C1/C2/C3端重於右邊(正常端),就表示問題硬幣是重的--這是關鍵--,第三步則是將C1和C2分別置於天平兩端,如平衡,問題硬幣是C3,如果是C1重於C2,因為前一步已知問題硬幣是較重的,所以問題硬幣是C1,反之是C2。
如果結果是C1/C2/C3端輕於右邊(正常端),就表示問題硬幣是輕的--這是關鍵--,第三步則是將C1和C2分別置於天平兩端,如平衡,問題硬幣是C3,如果是C1重於C2,因為前一步已知問題硬幣是較輕的,所以問題硬幣是C2,反之是C1。
好,較複雜的是如果第一次秤結果是A組(左邊)重於B組(右邊),這時編號就發生作用了,第二步將左邊留下A1/A2,將A3移到右邊;而右邊的B1/B2移到左邊,右邊留下B3,再從C組(均正常)拿出兩枚硬幣放到右邊,A4和B4放在外面,圖示如下:
A1/A2/B1/B2 ----- A3/B3/正常1/正常2
A4/B4/正常3/正常4
這時結果會有以下影響,請特別要理解
1.如果左邊依然重於右邊,這時表示兩邊移出去的硬幣並沒有改變當初的狀況,也就是移出去的硬幣均為正常硬幣(A3/A4及B1/B2/B4均為正常硬幣),加上原C組4枚都是正常硬幣,有問題的只剩下A1/A2和B3(沒移出的),而且如果最後問題硬幣是較重的,則在A1/A2中,如果是較輕的,則是B3(這句話看懂很重要)。
不過這時還不知問題硬幣是重是輕,於是要用標準硬幣來秤第三次,這時左邊放上A1(原左邊)B3(原右邊),右邊則放上兩個正常硬幣,結果有可能:
左右平衡--那有問題的是沒秤的A2(較重)
左邊重於右邊,這表示問題硬幣較重,所以是A1
左邊輕於右邊,這表示問題硬幣較輕,所以是B3
2.如果變成右邊重於左邊(狀況改變了),這時表示兩邊移出去的硬幣就是當初的狀況的關鍵,也就是移出去的硬幣中有問題硬幣(A3及B1/B2是問題硬幣),而且如果最後問題硬幣是較重的,則是A3,如果是較輕的,則是B1/B2中的一個(這句話看懂很重要)。
之後方式請參考前面步驟。
3.如果變成左右平衡(狀況改變了),這時表示問題硬幣在秤外(A4及B4是問題硬幣),而且如果最後問題硬幣是較重的,則是A4,如果是較輕的,則是B4(這句話看懂很重要)。
這時第三步拿出一個正常硬幣放右邊,A4放左邊
狀況只有兩種
左右平衡:問題是B4(較輕)
左邊重於右邊:問題是A4(較重)
好了,如果當初是左邊輕於右邊(也就是B組重於A組),那....請把這段AB英文字對調就是,剛好也可以測試看看你看懂了沒有................
想了兩個晚上終於搞定......................好累
又來了..GOOGLE和MS要折磨人到幾時...
雖然這不一定是他們的考題...
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