【求助】請教幾個數學問題

[TIM]

1.試證兩個有兩相交點的圓方程式其交點連線方程式恆為兩圓方程式相減
老師直接教相減為交點連線方程..不證明..只說以後上大學會教..Google翻了一下似乎也沒有完整的結論..謝謝
2.解X*Ln(x/2)=c,C為常數
我的方法是兩邊個別微分..但是兩邊命題條件中對X不等價..所以還要看X的範圍會出同數量的解..目前只看出2/e為0<X<2其中一個解..不知是否有其他範圍的解或是解決方法..謝謝
3.求Lim(n->inf)X^n收斂時的X範圍與極限值..
不會...

[DavW]

最初由 TIM 發表
1.試證兩個有兩相交點的圓方程式其交點連線方程式恆為兩圓方程式相減
老師直接教相減為交點連線方程..不證明..只說以後上大學會教

這個不是現在高二的數學嗎？

..Google翻了
一下似乎也沒有完整的結論..謝謝
2.解X*Ln(x/2)=c,C為常數
我的方法?..

[TIM]

高二是在教圓沒錯..但是沒有證明..問老師也不教..
BTW..感謝你把你的第一次送給小弟

[Schnaufer]

　　根據題意，我們已知

1. 圓一：x^2 + y^2 = r1^2
2. 圓二：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r2^2
3. 任何條件的兩圓都可以經過平移的方式轉化成以上兩式。
4. 兩圓圓心連線的斜率 = b/a，故垂直圓心連線的斜率 = -a/b。
5. 假設兩圓交點 = (x1, y1), (x2, y2)。
6. 根據以上條件可得 = -a/b = (y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1)
7. 整理 => ax + by = ax1 + by1
8. 求解 ax1 + by1 => 兩圓方程式相減
9. 解得之方程式即為兩圓相減之方程式

　　不曉得這樣可不可以！？因為我脫離這個領域太久了。

[TIM]

學長..我等你很久了:P..至於下面的自然對數與極限不知有無腹案?..
另
5. 假設兩圓交點 = (x1, y1), (x2, y2)。
6. 根據以上條件可得 = -a/b = (y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1)
第六步驟似乎已經假定兩交點連線必與圓心連線垂直..如何證明呢?
PS.比我老都是學長

[山賊]

本來我也想動動腦的, 可惜感冒了, 腦袋沒啥養料, 故....全部放棄......^_^"

[Schnaufer]

最初由 TIM 發表
......
第六步驟似乎已經假定兩交點連線必與圓心連線垂直..如何證明呢?

　　其他兩題的就讓其他人動腦筋吧！站上一定有人可以解釋的啦！

　　又，鳶形的定義是有兩組相同邊長的鄰邊之四邊形，鳶形的對角線是相互垂直的。

[dino750]

3. -1 < x < 1, 極限值 = 0.

如有錯誤請指教.

[litw]

[QUOTE]最初由 TIM 發表
[B]學長..我等你很久了:P..至於下面的自然對數與極限不知有無腹案?..
另
5. 假設兩圓交點 = (x1, y1), (x2, y2)。
6. 根據以上條件可得 = -a/b = (y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1)
第六步驟似乎已經假定兩交點連線必與圓心連線垂直..如何證明呢?
使用切割弦定理
PA^2=PB*PC A是切點 PBC共線
可得兩焦點連線被連心線平分
至於垂直 因為是等腰三角形 又平分 so垂直

.........要段考了 圓的題目真多
還有討厭的行列式>><<