【問題】一個有趣的邏輯推理問題

[pete001]

我感覺a650520 的答案也沒什麼不合於題意的地方啊?
不知道您說的是指哪邊不合
1、抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2、首先，由1號提出分配方案，然後另外4人進行表決，若超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
3、如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後另外3人進行表決，若超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
4、以此類推........
反而是您的解題過程似乎怪怪的, (所以3會給1一顆寶石，1一定會投給她(不然拿不到)
)??
No.1 一定會投給他? 他是指No.3 嗎?
如果是的話, 豈不是違反題目所敘述的過程, 依照題意來看, No.1 從頭到尾
也沒有投票的機會, 只有一次提案的機會而已吧?
提案也只有被否決-> No.1 死掉, 或者提案被同意 -> 大家分分掉散場
兩個結局, 怎麼會有No.1 投票的機會啊?
另外這裡的投票似乎只是在每一次提案中同意提案或否決提案兩種而已,
沒有投給哪一位這種現象吧?

[darkwarrior]

我說的不同點是投票人數，英文那篇很明顯是所有人投票的算法
很抱歉沒有按照順序翻，所以有人不懂

解答是建立在一個前提上...他們都知道這個推論的過程
也就是下一個人不會支持他，因為等一下可以輪到他分配

換句話說，大家都知道這張表
而且是由人數少一直往上推
(總人數)(分配)
1 100
2 100.0
3 99.0.1
4 99.0.1.0
這樣很明顯是把分配的也算下去

[rainwen]

我之前所PO的題目有做點小修改，所以a650520兄所PO的原文解答才會怪怪的，
原題應該是：

五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。

他們決定這麼分︰
1、抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2、首先，由1號提出分配方案，然後大家(5人) 進行表決，若超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
3、如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家(4人) 進行表決，若超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
4、以此類推........

P.S.：一開始，5人投票必須3人以上(過半數)同意才過關；剩下4人時，4人投票必須3人以上(過半數)同意才過關；剩下3人時，3人投票必須2人以上(過半數)同意才過關；剩下2人時，必須全部同意(過半數)才過關。

條件︰
每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。

問題︰
第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？

其實兩個解題方法都差不多......

[ethanliu]

多貼了一次?? 自己又刪不掉... 麻煩版主刪除.

[ethanliu]

不懂不懂不懂，完全不懂........

==> 剩下3人時，3人投票必須2人以上(過半數)同意才過關；
==> 剩下3人時，2人投票必須全數同意(過半數)才過關；

這兩句是有差的，三人投票時，自己一定是支持自己，也就是說，只要再拉一個人同意就可以
二人投票的話(提議的沒投)，要全數同意基本上是不可能的，所以是有差別的
以利益為原則，最後一個應是從頭否決到尾，如果提議人本身不投票的話

所以，若到推回去
* DE 兩人
D 必死，不管是 0,100 / 100,0，E 一定都會讓 D 死，度絕後患
D 為了避免這種狀況，一定會同意 C

* CDE 三人
若讓 C 提議，他一定是 100,0,0
自己一票，D 為了活命，一定也同意，所以 DE 為了避免都沒有，絕對不會讓 C 有機會
所以一定會同意 A OR B... 看誰的他們最有利

* BCDE 四人
C 為了輪到他，只要拿到的少於100，就一定反對
D/E 有比沒有好，所以應該是 98,0,1,1
B 要是獨吞 100,0,0,0 的話，D/E 反正給不給 B 活著都是 0，那 B 死了算了
所以 B 要給 D/E 甜頭
C 為了避免這種狀況，會盡量同意 A 的提議，免得什麼都沒有

* ABCDE 五人
C 若拿到 0，那都一樣，所以給 1 顆
B 一定反對，可是已經不重要了，不給
D,E 在 B 的提議下，至少各有一顆，若各只給一顆，A 還是有被掛掉的風險，反正 A 死不死，D,E 都應該至少會有一顆.. 所以各給二顆
所以五人的情形下，A 的最大利益，就是所有人的最大利益
應當加上風險，所以應該是 95,0,1,2,2
若只要半數同意，那就 97,0,1,2,0