會員 | 試算一數學題 全班有50人, 同解A, B, C三題數學問題, 答對A, B, C題的人數分別為a, b, c人, 答對A與B, B與C, C與A的人分別為17, 18, 16人;答對A或B, B或C, C或A的人分別為39, 38, 40人. 試求: 1. a, b, c之值 2.若三題中僅答對C者有7人, 求全對與全錯的人數 |
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會員 | 這應該是邏輯裡面交集和聯集的應用題吧, 誰吃飽太閒會企算這個呢? |
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會員 | 引用:
女友的妹妹問我的,俺忘了范氏圖的公式該怎麼帶了。@@ | |
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訪客 | 這是高一上的題目 a=b=c=28 全對:13 全錯:4 |
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會員 | Re: 試算一數學題 引用:
A 或 B =39 B 或 C =38 所以 A 比 C 大 1 B 或 C = 38 C 或 A = 40 所以 B 比 A 小 2 A= C+1 = 8 B= A-2 = 6 然後劃三個圓圈(Venn diagram) 圓A 圓B 圓C 三個圓相交的那塊就是全對 圓A 和 圓B 相交的那塊就是 AB=17 圓B 和 圓C 相交的那塊就是 BC=18 圓C 和 圓A 相交的那塊就是 CA=16 然後把 隨便找兩個圓去算 8 + 6 + X + 17-X + 18-X + 16-X = 39 65 - 2X =39 X = 13 或 6 + 7 + X + 18-X + 16-X + 17-X = 38 64 - 2X = 38 X = 13 或 7 + 8 + X + 16-X + 17-X + 18-X = 40 66 - 2X = 40 X = 13 這樣就可以算出 AB 中只有 4 個是 AB 和 全對 13 BC 中只有 5 個是 BC CA 中只有 3 個是 CA 就可以把 6+7+8+3+4+5+13=46 全錯的就是 4 a = 8+4+3+13 = 28 b = 4+5+6+13 = 28 c = 5+3+7+13 = 28 樓上說是高一的題目, 那是十多年前的事, 難怪我以為; 為什麼我好像不會算! 昨天只算到 6 7 8 就沒算, 剛剛還趕快找到這個標題發現已有答案了! 原來我連高一都沒讀好. | |
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