腦筋急轉彎

**kevin7326** · 2011-06-20, 10:26 PM

1.如果有8枚硬幣，7枚一樣重，1枚比較輕，只有一個秤，如何在3次機會內找出那個
最輕的

2.有兩個房間，一個房間有三盞燈，另一個房間有三個開關，這兩個房間是不能看到
互相看到，且是分隔開來。要如何在只能各進去一次的條件下，知道哪個開關是
控制哪個燈？

3.現在有1000個球，10個箱子，目前將這些球分裝到這10個箱子。現在的需求是，
希望可以在不更動箱子裡的球數，來得到1~1000之間任何球數
EX.199顆球，但是當要199顆球時，箱子裡的球數不能動

**tom1212** · 2011-06-20, 10:44 PM

1.分2邊.取輕的 / 分2邊.取輕的 / 分2邊.取輕的
2.2關1開. .2開1關.
3.1 2 4 8 16 32 64 128 256 489

**Appreciate** · 2011-06-20, 11:30 PM

第一題只要秤兩次
三枚VS三枚秤，
1.同重，則輕的在另兩枚，再秤那兩枚便知誰輕
2.不同重，選輕的那三枚，一枚VS一枚秤，不同重則答案出，同重則第三枚最輕

**playkof** · 2011-06-21, 12:07 AM

1 不用秤了,也不用三次,不是早就知道哪一枚最輕了嗎?
2 叫朋友進另一間,再用手機
3 看不懂

**FYI** · 2011-06-22, 02:17 AM

作者：Appreciate

第一題只要秤兩次
三枚VS三枚秤，
1.同重，則輕的在另兩枚，再秤那兩枚便知誰輕
2.不同重，選輕的那三枚，一枚VS一枚秤，不同重則答案出，同重則第三枚最輕

題目並未提到該秤為天平, 如此解答未免太沒有挑戰性了吧! 何不假設是磅秤?

把8 枚硬幣編號為1-8

秤第一組1-4 號硬幣, 得知平均重量X
秤第二組3-6 號硬幣
假設兩次結果不同, 則可排除3-4 和7-8 號硬幣, 而比較輕的那一組剩兩枚硬幣, 取一枚再秤一次即可找出
假設兩次結果相同, 則問題硬幣就是3-4 和7-8 號硬幣其中之一, 取3 & 7 再秤一次
若3 & 7 平均重量等於X, 則問題硬幣為8
若3 & 7 平均重量大於X, 則問題硬幣為4
若3 & 7 平均重量小於X, 則問題硬幣只有上帝才知道

2. 進房間開啟兩個開關一段時間, 然後關閉其中之一, 則有餘溫的那盞燈就是對應開啟又關閉的開關

作者：tom1212

3.1 2 4 8 16 32 64 128 256 489

若題目為1023 個球, 則答案唯一, 否則答案非唯一, 例如

1 2 4 8 16 32 64 128 255 490 (小)
1 2 4 8 16 32 64 128 254 491
...
1 2 4 8 16 32 64 128 245 500
...
1 2 4 8 16 32 62 125 250 500
1 2 4 8 16 31 63 125 250 500 (大)

**misol** · 2011-06-22, 09:11 AM

1. 我可以要紙鈔，不要硬幣嗎？
2. 叫水電來給我搞清楚
3. 我不玩球的...

**bx2aa** · 2011-06-22, 02:01 PM

作者：kevin7326

1.如果有8枚硬幣，7枚一樣重，1枚比較輕，只有一個秤，如何在3次機會內找出那個
最輕的

2.有兩個房間，一個房間有三盞燈，另一個房間有三個開關，這兩個房間是不能看到
互相看到，且是分隔開來。要如何在只能各進去一次的條件下，知道哪個開關是
控制哪個燈？

3.現在有1000個球，10個箱子，目前將這些球分裝到這10個箱子。現在的需求是，
希望可以在不更動箱子裡的球數，來得到1~1000之間任何球數
EX.199顆球，但是當要199顆球時，箱子裡的球數不能動

不是九顆秤三次, 每顆至少都要上場秤過一次, 而且有問題的不知道比較輕或比較重嗎?
十多年前的問題是用天平秤.
十枚秤三次 , 不知有問題的是輕或重, 有解.
十一玫秤三次剛剛想出來了, 所以十二顆秤三次也可以知道是哪一玫是輕或重.

第二題就是進第一間房間把開關電源移除,將第一個開關的左邊的線拉一條接到第二個開關的左右短路上,.進第二房間, 電錶量看看燈座兩條線會通的就是第二個, 用第二個任意一條去測其餘四條, 任何一條會通的那個是第一個開關, 兩條不會通的是第三個開關

二進位
(489) 256 128 64 32 16 8 4 2 1