DAVID-BP
2007-03-12, 12:07 PM
其實最關鍵就是硬幣要標示，而且善用「無問題硬幣」，三次是可以秤出，而且也可以知道輕重
方法如下：
分成ABC三組，硬幣編號分別是A1/A2/A3/A4 B1/B2/B3/B4 C1/C2/C3/C4
將AB兩組分在天平兩端，最簡單是左右平衡，那問題就在C組，
這時從C組拿出C1/C2/C3放天平左邊，右邊放三枚正常硬幣（AB組中均是，任取三枚），最簡單是平衡，那問題是C4
如果結果是C1/C2/C3端重於右邊（正常端），就表示問題硬幣是重的--這是關鍵--，第三步則是將C1和C2分別置於天平兩端，如平衡，問題硬幣是C3，如果是C1重於C2，因為前一步已知問題硬幣是較重的，所以問題硬幣是C1，反之是C2。
如果結果是C1/C2/C3端輕於右邊（正常端），就表示問題硬幣是輕的--這是關鍵--，第三步則是將C1和C2分別置於天平兩端，如平衡，問題硬幣是C3，如果是C1重於C2，因為前一步已知問題硬幣是較輕的，所以問題硬幣是C2，反之是C1。
好，較複雜的是如果第一次秤結果是A組（左邊）重於B組（右邊），這時編號就發生作用了，第二步將左邊留下A1/A2，將A3移到右邊；而右邊的B1/B2移到左邊，右邊留下B3，再從C組（均正常）拿出兩枚硬幣放到右邊，A4和B4放在外面，圖示如下：
A1/A2/B1/B2 ----- A3/B3/正常1/正常2
A4/B4/正常3/正常4
這時結果會有以下影響，請特別要理解
1.如果左邊依然重於右邊，這時表示兩邊移出去的硬幣並沒有改變當初的狀況，也就是移出去的硬幣均為正常硬幣（A3/A4及B1/B2/B4均為正常硬幣），加上原C組4枚都是正常硬幣，有問題的只剩下A1/A2和B3（沒移出的），而且如果最後問題硬幣是較重的，則在A1/A2中，如果是較輕的，則是B3（這句話看懂很重要）。
不過這時還不知問題硬幣是重是輕，於是要用標準硬幣來秤第三次，這時左邊放上A1（原左邊）B3（原右邊），右邊則放上兩個正常硬幣，結果有可能：
左右平衡--那有問題的是沒秤的A2（較重）
左邊重於右邊，這表示問題硬幣較重，所以是A1
左邊輕於右邊，這表示問題硬幣較輕，所以是B3
2.如果變成右邊重於左邊（狀況改變了），這時表示兩邊移出去的硬幣就是當初的狀況的關鍵，也就是移出去的硬幣中有問題硬幣（A3及B1/B2是問題硬幣），而且如果最後問題硬幣是較重的，則是A3，如果是較輕的，則是B1/B2中的一個（這句話看懂很重要）。
之後方式請參考前面步驟。
3.如果變成左右平衡（狀況改變了），這時表示問題硬幣在秤外（A4及B4是問題硬幣），而且如果最後問題硬幣是較重的，則是A4，如果是較輕的，則是B4（這句話看懂很重要）。
這時第三步拿出一個正常硬幣放右邊，A4放左邊
狀況只有兩種
左右平衡：問題是B4（較輕）
左邊重於右邊：問題是A4（較重）
好了，如果當初是左邊輕於右邊（也就是B組重於A組），那....請把這段AB英文字對調就是，剛好也可以測試看看你看懂了沒有................
想了兩個晚上終於搞定......................好累
嗯..沒有錯...幸好那前兩天沒有看到這道題...不然...感謝啦...
又來了..GOOGLE和MS要折磨人到幾時...:|||:
雖然這不一定是他們的考題...
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方法如下：
分成ABC三組，硬幣編號分別是A1/A2/A3/A4 B1/B2/B3/B4 C1/C2/C3/C4
將AB兩組分在天平兩端，最簡單是左右平衡，那問題就在C組，
這時從C組拿出C1/C2/C3放天平左邊，右邊放三枚正常硬幣（AB組中均是，任取三枚），最簡單是平衡，那問題是C4
如果結果是C1/C2/C3端重於右邊（正常端），就表示問題硬幣是重的--這是關鍵--，第三步則是將C1和C2分別置於天平兩端，如平衡，問題硬幣是C3，如果是C1重於C2，因為前一步已知問題硬幣是較重的，所以問題硬幣是C1，反之是C2。
如果結果是C1/C2/C3端輕於右邊（正常端），就表示問題硬幣是輕的--這是關鍵--，第三步則是將C1和C2分別置於天平兩端，如平衡，問題硬幣是C3，如果是C1重於C2，因為前一步已知問題硬幣是較輕的，所以問題硬幣是C2，反之是C1。
好，較複雜的是如果第一次秤結果是A組（左邊）重於B組（右邊），這時編號就發生作用了，第二步將左邊留下A1/A2，將A3移到右邊；而右邊的B1/B2移到左邊，右邊留下B3，再從C組（均正常）拿出兩枚硬幣放到右邊，A4和B4放在外面，圖示如下：
A1/A2/B1/B2 ----- A3/B3/正常1/正常2
A4/B4/正常3/正常4
這時結果會有以下影響，請特別要理解
1.如果左邊依然重於右邊，這時表示兩邊移出去的硬幣並沒有改變當初的狀況，也就是移出去的硬幣均為正常硬幣（A3/A4及B1/B2/B4均為正常硬幣），加上原C組4枚都是正常硬幣，有問題的只剩下A1/A2和B3（沒移出的），而且如果最後問題硬幣是較重的，則在A1/A2中，如果是較輕的，則是B3（這句話看懂很重要）。
不過這時還不知問題硬幣是重是輕，於是要用標準硬幣來秤第三次，這時左邊放上A1（原左邊）B3（原右邊），右邊則放上兩個正常硬幣，結果有可能：
左右平衡--那有問題的是沒秤的A2（較重）
左邊重於右邊，這表示問題硬幣較重，所以是A1
左邊輕於右邊，這表示問題硬幣較輕，所以是B3
2.如果變成右邊重於左邊（狀況改變了），這時表示兩邊移出去的硬幣就是當初的狀況的關鍵，也就是移出去的硬幣中有問題硬幣（A3及B1/B2是問題硬幣），而且如果最後問題硬幣是較重的，則是A3，如果是較輕的，則是B1/B2中的一個（這句話看懂很重要）。
之後方式請參考前面步驟。
3.如果變成左右平衡（狀況改變了），這時表示問題硬幣在秤外（A4及B4是問題硬幣），而且如果最後問題硬幣是較重的，則是A4，如果是較輕的，則是B4（這句話看懂很重要）。
這時第三步拿出一個正常硬幣放右邊，A4放左邊
狀況只有兩種
左右平衡：問題是B4（較輕）
左邊重於右邊：問題是A4（較重）
好了，如果當初是左邊輕於右邊（也就是B組重於A組），那....請把這段AB英文字對調就是，剛好也可以測試看看你看懂了沒有................
想了兩個晚上終於搞定......................好累
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