固定ip

目前我申請了adsl的固定ip，一般時候連網都沒有什麼問題；
只是最近被isp告知有垃圾信件從我的ip傳出；近來已加裝Norton
防火牆及防毒軟體，不知道這樣夠不夠?
此外，電腦開機的時間並不是很長，而且防毒軟體也沒有找到任何病毒；
想請教各位固定ip如果沒有開機，是不是有可能被盜用呢？應該要
如何解決呢？還有，除了防火牆及防毒軟體之外，我還應該裝什麼程式？
謝謝您的答覆。