樂透採卷的中獎機率!?

[kris]

我只是好奇,台北銀行聲稱有5千萬分之1,

可是,中第一特獎的機率又是多少呢????

我的想法:

由01~42選6個號碼,選過不重複,假設選了a,b,c,d,e,f這6個,

那麼a就有42種可能,b就有42-1種可能,以此類推,
(不管先後次序,或是連號,單就可能的排列組合)

那這樣算起來不就是42*41*40*39*38*37的乘積,也就是說,

要6個號碼全中的機率是3776965920分之1,換個說法,

就是說中第一特獎的機率是37億分之1,那不就比走在路上被雷擊中的機率還低嗎?

大家幫我想一下吧!!

我很好奇呢!!!!

[高毛子]

我先舉個例子：
有5個號碼選3個，其組合有123,124,125,134,135,145,234,235,245,345，共10組，
如照你的算法:5x4x3=120組，其實是造成了123,132,213,231,312,321這樣的組合，
所以正確的算法是(1/5)x(1/4)x(1/3)x(3!)=1/10

同理，42選6為(1/42)x(1/41)x(1/40)x(1/39)x(1/38)x(1/37)x(6!)=1/5245786
5佰多萬分之一的機率，不是台北銀行聲稱有5千萬分之1，你一定看錯了∼

[kris]

最初由 高毛子 發表
我先舉個例子：
有5個號碼選3個，其組合有123,124,125,134,135,145,234,235,245,345，共10組，
如照你的算法:5x4x3=120組，其實是造成了123,132,213,231,312,321這樣的組合，
所以正確的算法是(1/5)x(1/4)x(1/3)x(3!)=1/10

同理，42選6為(1/42)x(1/41)x(1/40)x(1/39)x(1/38)x(1/37)x(6!)=1/5245786
5佰多萬分之一的機率，不是台北銀行聲稱有5千萬分之1，你一定看錯了∼

原來是這樣,我的數學老師如果看到,不知道會不會吐血!!!

[bx2aa]

最初由 kris 發表
我只是好奇,台北銀行聲稱有5千萬分之1,
大家幫我想一下吧!!

我很好奇呢!!!!

交給電腦算.
不然用積分應該也可以

我用這樣算
http://www.pczone.com.tw/showthread.php?t=42262
加個 產生亂數 為 1 到 5245786 區間 把對應出的 $a $b $c $d $e $f 找到,
然後就可以出明牌了.

[阿 土]

6個號碼全中的機率是3776965920分之1

這是不對的 , 3 億多分之一是指六個號碼還要依照順序排列

若 42 個號碼抽出 6 個號碼 , 且不必依照順序排列 , 則機率為 5 百多萬分之一