[趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼？

[benice]

上圖中的曲面是某個數學方程式的部分圖形。

腦力激盪一下，猜猜看曲面內有什麼秘密？




















答案：

有趣的 3D 曲面圖形：


有趣的 2D 曲線圖形：


說明：
以上圖形完全由數學式所產生，計算與繪圖都是使用數學軟體，
不需要手繪，也不需要用到任何 2D 繪圖軟體或 3D 建模軟體。

更多 2D 曲線圖形

八張曲線動畫圖形

彩色 3D 曲面圖形

謝謝觀賞！

benice

　
　
　

[benice]

提示：

考慮某一水平平面與圖中曲面的交集。

交集是由許多有趣的曲線所構成。 (請參考下面的範例曲線。)

將水平平面以上的曲面切除，剩下的部分會是一個有趣的 3D 圖形。


範例曲線：

註：此曲線是由其他曲面所得到，僅供參考，與答案無關。

[pavo]

這實在是無能為力 完全看不懂

[ZLasting]

我也看不懂…好冏

[benice]

這實在是無能為力 完全看不懂

請參考這張動畫：

這是在三個不同高度所切出來的截面圖。


另外再分享兩張小動畫：

這兩張動畫是透過修改方程式的某個參數，做成幾張連續的圖形。

[tvirus]

對不起...這高深的數學藝術,我消受不起 Orz