ATL-建構式數學
ㄚ木：這篇評論講的真是好呀!!! 算是說的相當中肯，沒啥情緒性的字眼。嗯....ㄚ木難得會寄這種東東給大家瞧瞧。因為一般太情緒性的文章 都被ㄚ木給過濾掉啦....!!
提到「補數」的運算，ㄚ木小弟偶以前在教電腦時，東方的學生很少有人搞的懂的(即使是資工系的大學畢業生亦然)。
唉......很難想像以後會變成啥樣子......建構式數學
您好，個人對於最近炒得很熱的建構式數學發表一點小小意見。建構式數學基本上不算是錯誤的教學模式，但就和台灣政府之前推行的政策一樣，什麼都喜歡去抄美國，卻又學得四不像，更慘的是，每次解決問題，都只治標不治本，所有的配套都沒有，也不考慮大環境，才會把教改，改得一蹋糊塗。
相信大家都知道清朝時的百日維新和日本的明治維新，為何日本成功，而中國功敗垂成，有一大原因就是清朝只見西洋的船堅砲利，卻忽略了政治、經濟、文化等方面的配合，以為只要有了新式武器就可以強國，這樣的歷史教訓，是個人從國中歷史課本讀到的，諷刺的是，那些博士級的教改人士，卻早已忘了國中知識。建構式數學和傳統數學立足點根本不一樣，在大中國地區，建構式數學絕對會失敗，就像傳統數學到美國也會失敗。為什麼呢？因為文化背景不同。美國一直以來是『加法文化』，而大中國是『減法文化』，我以下面的表來表達這個差異： 大中國 美國
市場買賣稱重
以磅稱為量度工具 以天坪為量度工具
司法審判
代表案例：蘇建和案
嫌疑犯無罪，檢察官舉證加罪。
代表案例：辛普森殺妻案 嫌疑犯有罪，疑犯自行舉證脫罪
購物找零錢
95元的消費，客戶會給105元，店員找10元
收銀員找零錢 一張一張數給客戶，買75元給100元，找25元
接下來解釋上表的內涵：
（１）稱重觀念：
大中國以磅稱稱重，數學等號相當於磅錘。
美國以天坪稱重，所以數學等號相當於天坪的支點
這代表什麼呢？美國的數學等號不會移動，大中國的數學等號會移動。
舉例言：x+3=5,請問x等於多少？
大中國算法—
x+3=5
x=5-3
x=2
美國算法—
x+3=5
x+3+(-3)=5+(-3)
x+0=2
x=2
看出差異了嗎？
（２）司法概念：
大中國疑犯抓到算他倒楣，所有的罪都是他的，疑犯要自己想法子脫罪， 如果不能100%證明自己無罪，就被認定有罪。
美國嫌疑犯在判刑前都被認為無罪，要由檢察官舉證他有罪，如果不能100%證明他有罪，必須相信他無罪。
所以美國對疑犯的犯罪事實是從零往上加到100,而大中國是從100減到零。 印證了美國是避免冤獄，而大中國是寧可錯殺一百，不可放過一人。
吊詭的是，自漢武帝獨尊儒家以來，我們都自以為是孔孟的追隨者，但其實是孔荀的追隨者而不自知，美國才是以孟子人性本善為文化，而大中國卻是以荀子人性本惡為文化。
又是一個加法文化和減法文化的印證
（３） 收銀員找錢：
如果買75元的物品，而身上有125元，兩國的算法有何差異？假設定義幣值有1,5,10,50,100面額（也就是以台幣為準）
大中國找錢法—
客戶想法：如果我給店員100，會找三顆銅板，那就給125，只需找一個50的銅板就好了。
算法：
(1) 給125，店員以125-75=50，所以找一顆50就好了。
看出差異了嗎？
美國找錢法—
桌上放了100，而物品是75，所以要以有定義的面額往上加，加到100,差額就是需找回的錢。
算法：
(1)25先以較大面額加：75+50=1,超過100,所以50拿回，不能用50加。
(2) 再拿次大面額：75+10=85,小於100
(3) 還不夠所以再加：85+10=95,小於100。
(4)還不夠再加：95+10=105,哇！超過100了，所以拿回10,不能再用10來加了。(5) 那就用第三小的面額試試：95+5=100,剛好100。
所以剛才放在桌上的10+10+5就是要找的錢了，所以要用兩個10元一個5元為找的零錢。
各位發現了嗎？像不像建構式數學？
另外，電腦是美國人發明的，所以是以加法文化設計得來，在電腦計算中是用加法處理所謂的減法，所以很多台灣資工大學生到畢業都不會算補數的題目，因為台灣是減法文化，當然弄不懂加法文化的電腦在算什麼。什麼叫做補數呢？以10進位補數為例：
(1)2的補數為8
(2)4的補數為6
觀念是，當數剛好進位的數值為滿數，而眼前的數字要達到滿數需”補”多少數，就是補數。所以個位數進位到十位數的第一個數為10，所以10為滿數，而2需補多少才會達到10呢？答案當然是8。
美國算出8是用2+1+1+1+1+1+1+1+1=10，1加了8次，所以得8。
台灣算出8是用10-2=8，所以得8。
如果瞭解這些差異性，就不難理解建構式數學在台灣失敗的原因，在文化差異沒有改變的情況下，請那些自以為很專業的教改『博士』不要再塗毒我們的下一代了，對於那些小朋友而言，他們不會錯亂嗎？只有在學校教的數學是”加法文化”產物，而日常生活看到的都是”減法文化”。
舉例言，光交通問題就有兩種文化差異，美國人因加法文化，所以都怕違規，因為大家都是白紙，很怕被”加”上污點，台灣是反正大家都違規，警察也都認為所有的駕駛應該都會違規，除非你駕駛自行證明不會違規，那乾脆不違規不就虧大了，儘量偷雞摸狗，以投機心態違規。包括政治思想，股市漲跌，請問哪一處不是減法文化？
個人真的強烈呼籲那些博士，不要再閉門造車了，你們所自以為對的思想，百年前康有為、譚嗣同等人都已經吃過苦頭了，好好放下博士身段，去研讀最基本的國中歷史課本吧！歷史殷鑑不遠，是學習古人失敗的經驗比較快，還是自以為是的往前衝來學習比較快？
既然台灣是減法文化為背景，就請不要強灌小學生加法文化的數學吧！要推行這種加法文化的建構式數學，請先等大環境有合適的條件再推吧！再如此亂搞下去，相信台灣即將面臨『軟性文化大革命』，準備訓練出一堆白癡級的下一代了。
小筆子筆
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