光碟裡頭的東東Part3

***介紹之前，容小弟先聲明粉重要的一點，那就是以下內容皆為小弟個人的心得，所以有些部份含有小弟自己的理解推敲，並無法保證所言絕對正確！同時亦因為如此，所以希望能有幸接受各位大大與先進的指誤，糾正或點解小弟的錯誤！****
光碟資料的保護技術
在part1裡已介紹過光碟用來儲存訊號的坑(pit)，其長度是非常細小的，因此只要一個小污點或是損傷，便已經破壞掉一大堆坑面訊號，資料也將難以被完整保存。所以需要一個強而有力的保護技術來防範，甚至是可以進一步對錯誤做復原。
有關應用在光碟片資料的保護與修復技術，基本上應該稱為二種，第一種是防範損傷，稱為ci交插內跳(cross interleave)，第二種則是驗錯修補，稱為rc李德索羅門編解碼(reed solomon code)，但一般都是兩者合稱在一起，稱為circ，因為它們倆雖然目的不同，但應用在光碟資料上時，是兩者交互合作達到更強大的保護與修補。
ci的原理簡單說來，就是把原本一連串的資料，經分組後再打散，然後再分組。因為儲存在碟片上的第二次分組資料，其組內的各資料彼此是獨立的(也就是這些資料對照到原資料上時，是位在不連續的位置上)，因此當外力破壞到這一組資料時，縱使整組都無一幸免全部損失，但在經過[反向解開ci]恢復成原始資料狀態後，等於是原資料上只有幾處小損壞。而以所有資料的大小看來，雖然ci前後的資料損失量相等，但ci前的損傷可是連續的，但ci後則是分散且變弱小。以下面這個例子來說：假設原資料是abcdef...z，四個一組，同時前四個資料被破壞，如果沒有ci的情況，則資料變成????efgh...z，請問你能很確定前四個是什麼嗎？但如果先加入ci，則資料經ci後是dgjmahkn...，被破壞後變成????ahkn...，一時也看不出前四個是什麼，但可用ci做反向解開得到abc?ef?hi?kl?mnop...，這時對於第一個？值，至少還可以保守地用前後的c與e去推測，得到[應該是d]的結果。(這樣嚐試找出錯誤並且修補回來的工作，就是由rc所負責，但以上述的例子來說，rc能解第一種情況的效果肯定比第二種差勁)

CIRC用來防止資料遺失的方法有兩種
一種就如piano兄所言
是用interleave
另一層保險是用redundancy
就是加入一定比例(約25%)的重複資料

RC的解編碼技術，本身就具有嚴謹的一套數學理論，不過以小弟個人的遭遇情況來看，每次為學員上課到此，幾乎都一面倒地夢周公，所以在此小弟略過枯燥的數學公式，舉個類似但比較簡單的例子來說明：
假設原資料有ABCDEF共6個值
開始進行RC編碼：
1.A+B+C+D+E+F=X
2.SET Y=-X (Y稱為第一編碼值)
3.A+2B+3C+4D+5E+6F=W
4.SET Z=-W (W稱為第二編碼值)
5.把原資料改成ABCDEFYW (共8個)
6.完成編碼，並將8個值寫入CD_ROM內
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讀取時得到ABCDEFYW(但此時尚無法確定有無錯誤產生)
開始解碼做驗錯修正
1.算出A+B+C+D+E+F+Y=M
2.算出A+2B+3C+4D+5E+6F+W=N
3.透過以下的法則可以找出錯誤，並做修正
3-1.M=N=0 --->資料全部沒有錯誤
3-2.M=N<>0 --->A錯了，同時真正原始的A應該是N
3-3.M=2N<>0 --->B錯了，同時真正原始的B應該是N
3-4.M=3N<>0 --->C錯了，同時真正原始的C應該是N
[[ 依此類推到M=6N<>0 ]]
3-8.M=0，N<>0 --->Z錯了，不影響原資料
3-9.M<>0，N=0 --->Y錯了，不影響原資料
4.經上述方式後，得到正確的原資料ABCDEF
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使用RC的好處，是其檢驗修正能力很有效，但壞處就是得再加入額外的編碼值，造成資料空間的使用率變差，就以PART2中所介紹的BLOCK來說，其真正可儲存的空間是具有33BYTE，但我們總習慣說只有24BYTE，因為其中的8BYTE被RC給佔用掉了(另一個BYTE是子頻)。而以此看來，RC是在所有格式的光碟當中都有使用，至於DATA CD的部份，換算一個FRAME應該等於2352BYTE，但卻又說只有2048BYTE，那是因為DATA CD還有第二重的RC，其編碼值又佔用掉2352BYTE中的一部份空間，造成只剩2048BYTE，這麼做是因為DATA CD的目的是儲存DATA，比娛樂用的AUDIO資料還重要，所以需要第二重的RC做保護。(第二重RC的實際解編碼方式，和第一重有些不太一樣，但其原理是相同的)
雖然CI和RC已經具有很好的保護能力，但實際上用在光碟片的CIRC，是更進一步對CIRC做交互混合應用，比較簡單地說應是RC+CI+RC，也就是在原始資料尚未CI前，先執行一次RC，會得到一組編碼值(A)，然後再將原資料與A一起執行CI，得到一串內容不連續的資料列，再對此資料列(含有A)進行第二回RC，得到第二組編碼值(B)，最後將這串資料與B，一同寫入光碟裡。
RC+CI+RC的交互應用，讓保護檢驗修正能力相對變得更強大，在B無法解開錯誤的時候，可以先不要解碼而做[反向CI]，這時讓B無法解的嚴重錯誤，將因為反向CI而分散且變弱小，便可再用A去解開，同理對於A無法解的嚴重錯誤，則保留CI後的狀態，交給B去解，這樣A和B一搭一唱的反覆應用，可以讓原本極為嚴重的錯誤，一層層地被解開，讓[完全無法解開]的機率降低到兆分之一以下(如果小弟沒記錯應該是這個機率)
而當CIRC在解碼修正時，使用到A和B的次數，就是許多大大常說常看的C2C1值，它們代表該光碟在讀取過程中，資料錯誤的程度。

抱歉，更正一下：
4.SET Z=-W (W稱為第二編碼值)
-----> 4.SET Z=-W (Z稱為第二編碼值)
5.把原資料改成ABCDEFYW (共8個)
-----> 5.把原資料改成ABCDEFYZ (共8個)
讀取時得到ABCDEFYW(但此時尚無法確定有無錯誤產生)
-----> 讀取時得到ABCDEFYZ(但此時尚無法確定有無錯誤產生)
2.算出A+2B+3C+4D+5E+6F+W=N
-----> 2.算出A+2B+3C+4D+5E+6F+Z=N

看了三Part
可以少買幾本書和節省很多時間
謝謝啦

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