有關樂透彩的機率算法

[wgs]

一些流傳在網路上的樂透彩機率
公式是怎樣算出來的
能不能說明一下
thx

[shkoo88]

(6/42)x((5/41)x(4/40)x(3/39)x((2/38)x(1/37)

[wgs]

這是頭獎的機率
那其他獎項的機率ㄋ
thx

[呆頭鵝]

中號號碼組合 , 全部組合
二星 15 , 861
三星 20 , 11480
四星 15 , 111930
五星 6 , 850668
六星 1 , 5245786
ps.五星部分並未包含特別號

[Kengian]

頭獎：1/C(42,6) ＝1/5245786＝0.000000190
二獎：[C(6,5)XC(1,1)]/C(42,6)＝6/5245786＝0.000001143
三獎：[C(6,5)XC(36,1)]/C(42,6)＝216/5245786＝0.000041175
四獎：[C(6,4)XC(36,2)]/C(42,6)＝9450/5245786＝0.001801445
五獎：[C(6,3)XC(36,3)]/C(42,6)＝142800/5245786＝0.02722185

中獎機率：上述加起來除以5245786＝0.0291，嗚。。。每100張有97.09張不中 (T_T) 垂淚。。。。。

[Kengian]

可憐的還不只是上面講的，前幾天小弟有寫一篇短文，供您一起在垂淚。。。

C(42,6)=5245786。每張頭獎機率是5245786分之1,每一碼可多人買,所以中獎機率固定,金額不一定.要平分.中頭獎公式只有一個：購買號碼數 X 5245786分之1.宜蘭有家投注站,第二期的時候,先選8碼,再排列組合買28張全中（C(8,6)＝28）,那是8碼中恰好選對開獎6碼中的5碼.每次都是獨立事件！選取"適當"的幾碼,再排列組合,那要比對"足夠多"的歷史資料,不然沒有意義（例如參考世界上,和台北銀行相同機種開獎的情形）.歷史選取(出現多的選),逆向選取(考慮各面漸趨平均,所以出的少的多選).骰子有六面,單投一顆,需一千次以上,才能看出各面分配漸趨平均化, 42取6有5245786面,按同比率,每週開獎兩次,一年104.3次,要活8378858.8年,才能看到,就算這樣可行,平分也會愈多.所以買彩券只是買希望.2002/02/07

一張50元，每組號碼都買，共5245786X50＝262289300，用BASKET（籃子）的概念去買，每一獎都會中。問題是平分，一旦收入低於2.6億，就划不來。可以想像，獎金越高，"籃子"一定越多，但有多少籃子，無法預估。所以有必中之道，沒有必賺之道，像這期5億12個平分，每個籃子都損失慘重。

有人號稱分析已開出的號碼，能猜出未來最可能的組合(給六期要價八千)，這是歷史選取，用相關係數 r 來計量。有兩個謬誤：
1.6碼裡1碼都沒中，機率＝C(36,6)/C(42,6)＝0.3713；至少猜中一碼，機率＝1 - 0.3713＝0.6287，請注意，至少中一碼的機會是完全不中的1.7倍，中200元以上要超過三碼，機率＝[C(6,3)XC(36,3)+C(6,4)XC(36,2)+C(6,5)XC(36,1))+C(6,5)XC(1,1)+C(6,6)XC(36,0)]/ C(42,6)＝152467/5245786＝0.0291。每100張，97張不會中。就算真有密技，買者可預期的獲利，必小於或等於買價，否則他自己去簽，幹嘛和別人平分獎金？
2.算出來的相關係數，要有"足夠多"的歷史資料參考，才有統計意義，否則和亂猜一樣。每個號碼和號碼之間，並無已知的因果關係。外國研究頭獎得主，他們的年齡、住址、車號、駕照號碼等等，和中獎號碼更無可信的統計相關。所以想用小籃子，去包大籃子，絕不可能。2002/02/09