1.五邊形的高是從頂點到對邊所作的垂線..五邊形的中線是由頂點到對邊中點所作的線段..假設一個五邊形的五條高與五條中線皆相等..試證:此五邊形為正五邊形
這一題我有得證..但是沒多大把握..請問哪位高手可以給我一個完整證法..謝謝..
2.已知1001!+2,1001!+3,...,1001!+1001..這1000個正整數中沒有質數..試證:不存在1000個連續正整數..其中洽有五個質數..
這題我證的很勉強..甚至摸不著頭緒..><..不過我的答案是不存在
3.在一條東西向的直線上有10個相同的球..每個球的距離都是一單位..起初最左邊五個球像右移動..最右邊五個球向左移動..已知這10個球的速度都一樣..且當球羽球碰撞時..都會以原來速度反彈..試證:這些球最多發生幾次碰撞
沒時間試試看T_T..我也不清楚要如何著手
4.在一塊正方形蛋糕上鋪有一些兩兩不相交的三角形巧克力碎片..試證:是否可將此蛋糕切成有限個凸多邊形的小蛋糕..使的每一塊小蛋糕上都恰可包含一個完整的巧克力碎片..
沒時間試試看T_T..我也不清楚要如何著手
5.將8x8的方格表中..由上到下標記為12345678..由左到右標記為abcdefgh..在(a,1)放置一個紅色棋子..在(a,2)放置一個黑色棋子..在(b,1)放置一個白色棋子..依詢下列條件
i.一次移動一個棋子.ii.棋子不能跨越其他棋子.iii.每個棋子的走法是類似西洋棋中的城堡.iiii.每次移動後每一個棋子再同一列或是同一行上都有另外一個棋子..試證:有限次移動之後..可否使紅色棋子在(h,8)..黑色棋子停在(g,8)..白色棋子停在(h,7)
這一題很簡單..我也有得證..所以想看看別人如何證的..謝謝..我的答案是不行
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