[求助]5題數學證明

[tomshan]

SORRY....我不知道他不會顯示空白鍵
|.|.|.|.|.|.|.|.|.| (|代表球.....2代表該處有兩顆球)
.|.|.|.|.|.|.|.|.|
.........2
..|.|.|.|.|.|.|.|
........2.2
...|.|.|.|.|.|.|
.......2.2.2
....|.|.|.|.|.|
......2.2.2.2
.....|.|.|.|.|
.....2.2.2.2.2
....|.|.|.|.|.|
......2.2.2.2
...|.|.|.|.|.|.|
.......2.2.2
..|.|.|.|.|.|.|.|
........2.2
.|.|.|.|.|.|.|.|.|
.........2
|.|.|.|.|.|.|.|.|.|
假設每個球相距S......
由於是等速運動.....在不考慮球的體積下
每次碰撞都會在兩球的1/2S處
所以撞25次
............應該吧.....ㄏㄏㄏ......
對了....為何我不能砍上一篇ㄚ......
我沒違反過板規ㄝ...@@!!

[TIM]

hmm..兩個球相撞之後..不但會彈回來..與另外一球相撞之後..又會彈回去歐..
所以知道題目..如果碰撞不再發生..唯一可能性就是..右邊的五顆球往右邊過去..左邊的五顆球往左邊過去..如此便結束題目..所以觀察每個球的碰撞次數..
先看最左右兩邊的球..會與第二第九科球碰撞之後離開..第二第九則是與第三第八碰撞後再去碰第一第十最後再碰撞第三第八..離開..以此類推
●●●●●●●●●●
1.3.5.7.9.9.7.5.3.1
但是上面有網友提到碰撞的時候會在兩顆裡一起計入..所以要扣除
2(1+3+5+7+9)-2(1+2+3+4)=30
我認為觀念都應該正確..只不過要如何扣除兩兩相撞所重複計入的部分是比較難想..
至於2(9+1)..我不太懂這個意思?
目前修改文章的時間是在拉表之後5分鐘..超過了就不能修改囉

[eros0607]

最初由 TIM
這樣說好了..1001!=1001x1000x999x998~x2x1..代表1001!可以被1~1001任一個數字整除..可是1001!+X之後..不一定可以被整除歐..不過題意是加上正整數..是可以被整除的..
>>因為它們只有碰撞一次,但..1那邊有算了,3那邊也有算..
挖勒..我完全沒想到這一點..你太神了..我會跟我老師說的..另外..有沒有興趣考這個阿??..Internatonal Mathematics Tournament of Towns..或是TRML~~^^..AMC太簡單了..不用考慮
翔子~~^^..來考來考啦..順便看美眉跟手機大拜拜..很讚歐.

呵呵~
我就是針對"已知1001!+2,1001!+3,...,1001!+1001..這1000個正整數中沒有質數.."
這句話所做的證明呀!
(因為我真的不懂他要問什麼,所以這裡證證,那裡證證.. )
另~
其實一開始我也錯了,只有想到最中間那兩顆球,結果跑出了41這樣的答案.
後來一想..我怎麼只唯獨"照顧"到那兩顆球,卻把其他的球拋在腦後...
PS:您所說的Internatonal Mathematics Tournament of Towns..是什麼呢?
抱歉~台南太落後了,且我脫離學校生活也實在有點久.

[eros0607]

最初由 TIM
hmm..兩個球相撞之後..不但會彈回來..與另外一球相撞之後..又會彈回去歐..
所以知道題目..如果碰撞不再發生..唯一可能性就是..右邊的五顆球往右邊過去..左邊的五顆球往左邊過去..如此便結束題目..所以觀察每個球的碰撞次數..
先看最左右兩邊的球..會與第二第九科球碰撞之後離開..第二第九則是與第三第八碰撞後再去碰第一第十最後再碰撞第三第八..離開..以此類推
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1.3.5.7.9.9.7.5.3.1
但是上面有網友提到碰撞的時候會在兩顆裡一起計入..所以要扣除
2(1+3+5+7+9)-2(1+2+3+4)=30
我認為觀念都應該正確..只不過要如何扣除兩兩相撞所重複計入的部分是比較難想..
至於2(9+1)..我不太懂這個意思?
目前修改文章的時間是在拉表之後5分鐘..超過了就不能修改囉

其實有一個方法是比較簡單的..
那就是先把1.3.5.7.9.9.7.5.3.1都加起來,
再扣除1.2.3.4.5.4.3.2.1(把這些數字想成球與球之間的空隙)
得到50-25=25
PS:兩顆球相撞只能取一次

[eros0607]

最初由 TIM
hmm..兩個球相撞之後..不但會彈回來..與另外一球相撞之後..又會彈回去歐..
所以知道題目..如果碰撞不再發生..唯一可能性就是..右邊的五顆球往右邊過去..左邊的五顆球往左邊過去..如此便結束題目..所以觀察每個球的碰撞次數..
先看最左右兩邊的球..會與第二第九科球碰撞之後離開..第二第九則是與第三第八碰撞後再去碰第一第十最後再碰撞第三第八..離開..以此類推
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1.3.5.7.9.9.7.5.3.1
但是上面有網友提到碰撞的時候會在兩顆裡一起計入..所以要扣除
2(1+3+5+7+9)-2(1+2+3+4)=30
我認為觀念都應該正確..只不過要如何扣除兩兩相撞所重複計入的部分是比較難想..
至於2(9+1)..我不太懂這個意思?
目前修改文章的時間是在拉表之後5分鐘..超過了就不能修改囉

您是在問我嗎?
如果是的,您可以再看一次我所列的式子,其實是(9+1)/2而非2(9+1)
這是最中間的5號球與6號球所互相撞擊的次數.

[TIM]

@@..hmm..那個(9+1)/2還是很難想像..International Mathematics Tournament of Towns..國際環球城市數學競賽..這五題只不過是高中組初級劵歐..初級歐~..結果-_-..
考的很差..我第一題證的很含糊..第二題的思考方向錯誤..只有第五題比較有希望~ ..

[eros0607]

最初由 TIM
@@..hmm..那個(9+1)/2還是很難想像..International Mathematics Tournament of Towns..國際環球城市數學競賽..這五題只不過是高中組初級劵歐..初級歐~..結果-_-..
考的很差..我第一題證的很含糊..第二題的思考方向錯誤..只有第五題比較有希望~ ..

請問只有考五題嗎?
如果是的話,那還真是有趣..有趣....

(9+1)/2是這樣的:
我們知道最中間的那兩顆球,所各別碰撞的次數皆為九次,
那麼..第一次的碰撞既然是這兩顆球的撞擊,
第二次便為這兩顆球分別與4號7號撞擊,然後再回來..
照道理說~這兩顆球在完成第九次碰撞之後,
應再與4號7號完成第十次...但4號7號卻不見了...
所以我們應將沒完成的那一次補回來,再除以2,
這樣才可算出這兩顆球的碰撞次數..

[purk]

為何我說和物理有關呢,是因為兩球碰撞後,與其他球還須考慮前兩球碰撞時地三球走的距離,如果用物理算就用相對速度的觀念不是嗎

[suro]

• 第一題，用反証法，我們可以証出正五邊
  形的五個中線及高皆相等，而正五邊形皆相
  似，故五個高及中線皆相等的必為正五邊形。
• 第二題，不會。
• 第三題，只有兩個球時，會撞一次後離開
  (但解答似乎把這樣算為兩次)
  有四個球時，外面兩個仍撞一次後離開，
  中間兩個就會撞三次。依此類推有十個
  球時，1+3+5+7+9
• 第四題，不太了解題意，三角形撒在正方形上，
  而三角形又不重疊，故正方形面積大於
  三角形面積的總和，故正方形不論怎麼
  切，都有部分沒被三角形蓋到。
• 第五題，重點在於紅棋在黑棋之上、白
  棋之左，最後變成紅棋在白棋之下，黑棋之
  右。但根據規則，紅棋必在白棋之左或
  黑棋之上，不會同時在黑棋之右、白棋之下，
  故不可能。

[t2153874]

哇勒~~~都看不懂~~~
ㄜ~~~這是哪一種人在算ㄉ題目啊~~~