同事在聚餐時提出一個數學題目...說是在小六的參考書裡看到的
題目大概是:
某數(三位數)和自己相乘得到一個六位數,該六位數的末三位數和某數相同,求某數

我用推的方式才求出來...但要列出算式卻又想不到辦法
有人可以給個小六學生的解法讓我看看嗎
(真的想不到比較簡單的解法,我來做要用掉一整張A4的紙才求出答案,而且還不太像算式)

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末位數只有 0, 1, 5 才可能達到要求..

我以五為末位數求此解..

5 為底相乘的數有一個速解求相乘的公式: 設數字為 A5
則 解為 10 * ( A * ( A + 1 ) ) + 25

所以, 現假設末兩位數為 25, 原數為 B25..
那麼不管 B 為何, 則末三位數一定是 625..

因此, 此數為 625, 即 625 x 625 = 390625

根號123456*根號123456=123456
@@"

我是設該三位數為(100a+10b+c)
則該6位數為(100a+10b+c)的平方
而c只有0,1,5,6符合

當c=0時a和b都一定0...所得不符合題目要求
當c=1時無實數解
當c=5時會得到625
當c=6時會得到376

故此題的解應該是625和376

ps.不知怎麼樣才能打出平方,故簡單帶過

最初由 綠茶 發表
根號123456*根號123456=123456
@@"
根號123456不是一個整數
一開始的假設就不符合題意了喔

夭壽喔!這是小六的題目,那麼我輩要丟到歷史的垃圾堆裡了...

國小參考書真的有
我記得以前有看過

PS：平方我看過有人用「^2」

我...我一看到就會忍不住用暴力法去解~

376 和 625...

最初由 k0281 發表
國小參考書真的有
我記得以前有看過

PS：平方我看過有人用「^2」
這個我知道
但這樣表示會有點麻煩
比如a^2b^2 看起來就覺得很亂

最初由 HarrisonLin 發表
我...我一看到就會忍不住用暴力法去解~

376 和 625...
可以說說你怎麼用暴力法解出來的嗎