七大數學難題

德國數學家David Hilbert於1900年在巴黎舉行的第二屆國際數學家協會中公布了他的23個數學難題，百年來，已經解出了20個問題，而這些結果間接促成了文明史上醫學、科技、與安全問題的重大突破。
不久前英、美兩家出版社獎勵說，誰能在兩年內證明哥德巴赫猜想，將可得到獎金100萬美元。稍後，美國「克萊數學院」2000年5月24日又宣佈，7大數學難題懸賞求解。學院將這7大難題命名為『千禧年大獎問題』，並將發給每位正確解答者100萬美元。根據學院規定，解答必須公布在知名的數學期刊上，並且保留2年的辯證期。一旦通過多方辯證考驗，數學界大家都滿意他的證明後，「克萊數學院」會在頒發獎金前公開所有的審核過程。主辦單位認為，第一筆獎金最快也要到4年後才會發出。
在「克萊數學院」宣佈7大難題懸賞舉行的新聞發佈會上，身為「克萊數學院」委員，並在1995年因修正了「費瑪最後定理（Fermat's Last Theorem）」的邏輯漏洞而名噪一時的懷爾斯（Andrew Wiles）說：「這些是二十世紀最難解的七大數學問題了。希望透過獎金獎勵，可以吸引並發掘新一代的數學家。」他自己對於興趣在一個數學家成長過程中的作用有著深刻的體會。懷爾斯回憶說，他10歲時在一本連環畫上首次知道了什麼是『費爾馬大定理』，這成為他不斷探索問題解答的起點。「克萊數學院」揮金如土的另一個原因，是因為此次懸賞求解的7大難題是20世紀中仍未被數學家解決的數學題。過去100年來，最優秀的數學家面對它們都無計可施。而這幾道難題的破解，極有可能為密碼學等研究帶來革命。例如，有關專家指出，7大難題中最有名的『黎曼假設』一旦獲得解答，將有助於研製出提高網路上資訊傳輸的安全性，客戶的信用卡賬號資訊、醫療和金融資料等將獲得到更高的保障。而其餘的"普安卡雷猜想"、"霍奇猜想"、"戴爾猜想"、"斯托克斯方程"、"米爾斯理論"以及"P對NP問題"等6大難題，解決後可能給航太等領域帶來突破性進展，並開展出空前的數學研究領域。　　

1.黎曼假設 The Riemann Hypothesis (http://www.claymath.org/prize_problems/riemann.htm)
2.普安卡雷猜想 The Poincare Conjecture (http://www.claymath.org/prize_problems/poincare.htm)
3.霍奇猜想 The Hodge Conjecture (http://www.claymath.org/prize_problems/hodge.htm)
4.戴爾猜想 The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture (http://www.claymath.org/prize_problems/birchsd.htm)
5.斯托克斯方程式(流體力學的N-S方程式) Navier-Stokes Existence and Smoothness (http://www.claymath.org/prize_problems/navier_stokes.htm)
6.米爾斯理論「The Yang-Mills Theory」(楊密規範場論) Yang-Mills Existence and Mass Gap (http://www.claymath.org/prize_problems/yang_mills.htm)
7.P對NP問題 P versus NP (http://www.claymath.org/prize_problems/p_vs_np.htm)


這些鬼東西我完全看不懂........-__-

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晤...我對數學一向很苦手

那些算出來的都不是人了...

從小到大…對數學都很無力…

S*r兄說不定可以賺到100萬美金喔

人人有機會，個個沒把握。
這大概就是如此的情形吧。

費馬最後定理是這樣的,

X^2+Y^2=Z^2 這是可以成立的(畢氏定理)
但是, X^N+Y^N=Z^N (N大於等於3)時, 絕不會成立.
數學界對於這個最後定理的難題就是要去證明它.
(相反的說, 如果找得到一個N, 讓該等式為真,
那麼費馬最後定理就不成立了)

(以上有誤請惠予指正:))

普安卡雷猜想

http://www.ben.com.cn/BJWB/20020508/BIG5/BJWB^10966^14^08W1411.htm
“普安卡雷猜想”

　　在普安卡雷之前的數學家們已經完全掌握了二維空間的特性，他們能夠列舉出二維空間的所有可能形狀，并用不同的數學表達方式對它們加以區分。普安卡雷又向前邁進了一步。他在1904年提出一個問題：二維空間的數學表達方式是否只需稍加修改就可以用來表達三維空間。他確信答案是肯定的，但卻無法證明。此后的近100年里，盡管數學家們已經證明了二維空間的數學表達方式適用于四維和四維以上維度空間，但卻始終無法證明普安卡雷提出的這個猜想。

點下去就後悔了=="

第一題看起來不難哩，不過看完後毫無頭緒.........