一個數學的問題



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hawah
2001-08-04, 11:21 AM
請問有多少種方式可以用 1 到 8 的整數
加出30?

e.g.
8,8,8,6
8,8,8,5,1
8,8,8,4,2
1,2,3,4,8,8,4

不同順序都算.

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angus86
2001-08-04, 11:36 PM
這篇應要用程式來算吧...
用人腦會很累耶...:p

leonchou
2001-08-05, 01:30 AM
數字的個數最多有 30 個吧 (30 個 1 )...
這樣就算用程式也不知要算到什麼時候...
我把個數限定為 7 , ...還沒算完 (算到 111256 種) 就放棄了~
粗略估計大概有數百萬種吧~~
說錯的話請勿見怪 :D

iget
2001-08-05, 01:41 AM
這有點像是排列組合的樣子,究竟有多少解,我也不知:confused:

joe.oo
2001-08-05, 02:25 AM
這是你的暑假作業嗎 ??

如果我沒有誤會你字面的意思的話,
這應該是離散與組合數學中的 "可重覆的組合".

寫成數學式子應該是 :

X1 + X2 + .... + X30 = 8 , 有幾組非負整數解 ( Xn >= 0 ) ??

【解】:

CR( 30, 8 ) = ( 8 + 30 -1 )! / 8!*( 30-1 )! = .... ( 太大了,自己算吧 !! )


如果解錯,請糾正一下,太久沒摸離散了,不知道有沒有記錯.

hawah
2001-08-05, 09:00 AM
謝謝大家的答案

應該這樣說

有 30 根竹籤分推, 每堆 1 根到 8 根, 看有幾種分法.

e.g.
8,8,8,6
8,8,8,5,1
8,8,8,4,2
1,2,3,4,8,8,4

不同順序也算喔.
e.g
8,8,8,6 和 8,8,6,8
算兩種喔

hawah
2001-08-05, 09:24 AM
最初由 joe.oo
這是你的暑假作業嗎 ??

如果我沒有誤會你字面的意思的話,
這應該是離散與組合數學中的 "可重覆的組合".

寫成數學式子應該是 :

X1 + X2 + .... + X30 = 8 , 有幾組非負整數解 ( Xn >= 0 ) ??

【解】:

CR( 30, 8 ) = ( 8 + 30 -1 )! / 8!*( 30-1 )! = .... ( 太大了,自己算吧 !! )


如果解錯,請糾正一下,太久沒摸離散了,不知道有沒有記錯.

大概算是作業吧,算好玩的 :)

CR( 30, 8 ) = ( 8 + 30 -1 )! / 8!*( 30-1 )! =
好像有點怪怪的

如果改一下題目
加起來只要等於三就好
3
2,1
1,2
1,1,1
==>四種方式
不過如果用算的
CR( 3, 8 ) = ( 8 + 3 -1 )! / 8!*( 3-1 )! = 1980 種 :confused:

不過還是多謝了!!!
:D

joe.oo
2001-08-05, 06:54 PM
那是我搞錯問題了, 再研究 ~